Derivada de una función.


La derivada de f es aquella denotada por f’ tal que su valor es un número X del dominio de f.

Si el límite existe.

f’ es un subconjunto de f. Al comparar estas dos ecuaciones la pendiente de la recta tangente en el punto (X1, f (X1)) es la derivada de f en X1.

Determine la derivada de f de

X es un número del dominio de f.

El dominio de f’ es el conjunto de todos los números reales, excepto el 0. Es lo mismo que el dominio de f.

Diferenciabilidad y continuidad.
Dijimos que

Como el dominio de f de todos los números reales a diferencia de 0 f’(X) existe, entonces f es diferenciable.

Determine la derivada de la función.

Cálculo Integral.

El cálculo integral es una rama de las matemáticas en la cual se estudia el cálculo a partir del proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en las matemáticas en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Descartes, Newton y Barrow, éste último fue el que, junto con aportes de Newton, crearon el Teorema fundamental del cálculo integral el cual propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

La fotografía que se muestra es de Isaac Barrow.

Programa del curso.

Mate II

1 Diferenciales Definición
1.2 Incrementos Diferenciales Interpretación Geométrica
1.3 Teoremas Típicos Diferenciales
1.4 Cálculo De Diferenciales
1.5 Cálculo Aproximaciones Usando La Diferencial

2 Integrales Indefinidas y Métodos de Integración
2.1 Definición Función Primitiva
2.2 Definición Integral Indefinida
2.3 Propiedades Integral Indefinida
2.4 Cálculo Integrales Indefinidas
2.4.1 Cálculo Integrales Directas
2.4.2 Cálculo Integrales Por Cambio De Variable
2.4.3 Cálculo Integrales Por Partes
2.4.4 Cálculo Integrales Trigonométricas
2.4.5 Cálculo Integrales Por Sustitución Trigonométrica
2.4.6 Cálculo Integrales Por Fracciones Parciales

3 Integral definida
3.1 Definición Integral Definida
3.2 Propiedades Integral Definida
3.3 Teorema Existencia Integrales Definidas
3.4 Teorema Fundamental Del Cálculo
3.5 Cálculo Integrales Definidas
3.6 Teorema Valor Medio Integrales

4 Aplicaciones de la integral
4.1 Longitud De Curvas
4.2 Calculo De Áreas
4.3 Areas Entre Curvas
4.4 Cálculo De Volúmenes
4.5 Volúmenes Sólidos De Revolución
4.6 Cálculo Volúmenes Método Discos
4.7 Cálculo De Momentos Centros De Masa Y Trabajo


5 Integrales Impropias
5.1 Definición Integral Impropia
5.2 Integral Impropia Primera Clase

5.3 Integral Impropia Segunda Clase

Esta información la puedes encontrar también en www.mitecnologico.com

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Este es un espacio dedicado a la materia de Matemáticas II.

Aquí se publicarán los temas vistos en clase, así como otros recursos

que serán de gran utilidad en este curso.

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